如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,AD=8,△ABC的周长是32,那么△ABC的面积是多少? - 超级试练试题库

题目

如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,AD=8,△ABC的周长是32,那么△ABC的面积是多少?
原因

提问时间：2021-03-15

答案

设AB=x,BD=y,
则2x+2y=32(周长得到)
x^2=y^2+AD^2（勾股定理得到）
即x^2-y^2=64,
(x+y)(x-y)=64
将x+y=16代入,得,
x-y=4
又x+y=16
解得y=6
所以△ABC的面积=(1/2)*2y*AD=48

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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