题目

证明代数式（x减1)(x加2）（x减3）（x加6）加9乘以x的平方是一个完全平方式

提问时间：2021-03-15

答案

证明：(x-1)(x+2)(x-3)(x+6)+9x²
＝(x-1)(x+6)(x+2)(x-3)+9x²
＝(x²+5x-6)(x²-x-6)+9x²
＝(x²-6+5x)(x²-6-x)+9x²
＝(x²-6)²+4x(x²-6)-5x²+9x²
＝(x²-6)²+4x(x²-6)+4x²
＝(x²-6-2x)²
＝(x²-2x-6)²
所以由上述化简结果可知,代数式（x减1)(x加2）（x减3）（x加6）加9乘以x的平方是一个完全平方式.