题目
已知f(x)为奇函数,且当x<0时,f(x)=x2+3x+2.若当x∈[1,3]时,f(x)的最大值为m,最小值为n,求m-n的值.
提问时间:2021-03-15
答案
∵当x<0时,f(x)=x2+3x+2,且f(x)为奇函数,
故当x<0时,-x>0,∴f(x)=-f(-x)=-[(-x)2+3(-x)+2]=-x2+3x-2=-(x−
)2+
,
故当x∈[1,3]时,则x=
时,函数取得最大值为
,x=3时,函数取得最小值为-2,
从而有m=
,n=-2,
∴m-n=
-(-2)=
.
故当x<0时,-x>0,∴f(x)=-f(-x)=-[(-x)2+3(-x)+2]=-x2+3x-2=-(x−
3 |
2 |
1 |
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故当x∈[1,3]时,则x=
3 |
2 |
1 |
4 |
从而有m=
1 |
4 |
∴m-n=
1 |
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4 |
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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