题目

如图,在三角形abc中,bd ce 分别是∠ABC ∠acb的平分线
∠ABC=60度,∠acb=40度,求∠BPC的度数
若∠A=80度  求∠BPC的度数
若A=x度,用含x的代数式表示∠BPC的度数

提问时间：2021-03-15

答案

（1）∵在△ABC中,AB=AC,
∴∠ABC=∠ACB,
∵BD、CE分别平分∠ABC、∠ACB,
∴∠OBC=∠ABC,∠OCB=∠ACB,
∴∠OBC=∠OCB,
∴OB=OC,
∴△OBC是等腰三角形.
（2）∵AB=AC,AO=AO,BO=CO,
∴△AOB≌△AOC（SSS）,
∴∠BAO=∠CAO,
∴直线AO垂直平分BC（等腰三角形顶角的平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合）.