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题目
若圆的半径为2cm,圆中一条弦长为2
3
cm,则此弦中点到此弦所对劣弧的中点的距离为______cm.

提问时间:2021-03-15

答案
根据垂径定理,得弦的一半是
3
cm,
再根据勾股定理,得弦的弦心距是1cm,
则此弦中点到此弦所对劣弧的中点的距离为2-1=1cm.
首先应求弦的弦心距,根据勾股定理和垂径定理即可知.

垂径定理;勾股定理.

此题运用垂径定理和勾股定理求得弦的弦心距,再进一步求得要求的线段的长.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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