题目

如图，四个全等的小正方形拼成一个大正方形，则此图中∠1+∠2+∠3=______度．

提问时间：2021-03-15

答案

在△ABC与△BDE中
由题意得：

AC＝BD ∠ACB＝∠BDE BC＝ED

，
∴△ABC≌△BDE（SAS），
∴∠3=∠ABC，在RT△ABC中可得∠1+∠3=90°，
又由图形可得∠2=45°，
故∠1+∠2+∠3=90°+45°=135°．
故答案为：135°．

根据全等三角形的判定定理可得出△ABC≌△BDE，从而有∠3=∠ABC，这样可得∠1+∠3=90°，根据图形可得出∠2=45°，这样即可求出∠1+∠2+∠3的度数．

本题考点：全等图形．

考点点评：本题考查了全等图形的知识，属于数形结合的类型，解答本题需要判定△ABC≌△BDE，这要求学生熟练掌握全等三角形的判定定理，另外本题还可以利用外角的知识进行解答，同学们可以试一下．