题目
设X Y Z属于R,求证x²+y²+z²≥xy+yz+zx
提问时间：2021-03-15
答案
∵2(x²+y²+z²)-2(xy+yz+xz)
=(x²+y²-2xy)+(y²+z²-2yz)+(x²+z²-2xz)
=(x-y)²+(y-z)²+(x-z)²
≥0
∴2(x²+y²+z²)≥2(xy+yz+xz)
∴x²+y²+z²≥xy+yz+zx
=(x²+y²-2xy)+(y²+z²-2yz)+(x²+z²-2xz)
=(x-y)²+(y-z)²+(x-z)²
≥0
∴2(x²+y²+z²)≥2(xy+yz+xz)
∴x²+y²+z²≥xy+yz+zx
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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