题目

一个气缸水平放置在地面上，质量为1kg、截面积为10cm²的活塞，封闭了温度为13℃、体积为120cm³的理想气体在缸内，如果外界大气压强为1×10⁵Pa，问：
（1）气体的压强是多大？
（2）如果在活塞上放一个质量也为1kg的重物，则缸内气体的体积多大？
（3）如果将（2）中的气体体积恢复到（1）中的状态，气体温度至少要升高到多少？

提问时间：2021-03-15

答案

（1）以活塞为研究对象，根据平衡条件得：
  p₀S+mg=p₁S，可得 p₁=p₀+

mg

S

=1×10⁵+

1×10

10×10−4

=1.1×10⁵（Pa）
（2）在活塞上放一个质量为1kg的重物时，再以重物和活塞整体为研究对象，由平衡条件得：
  p₀S+2mg=p₂S，可得 p₂=p₀+2

mg

S

=1×10⁵+2×

1×10

10×10−4

=1.2×10⁵（Pa）
气体发生等温变化，由玻意耳定律得：p₁V₁=p₂V₂，得：
  V₂=

p1V1

p2

=

1.1×105×120

1.2×105

cm³=110cm³；
（3）盖•吕萨克定律得：

V2

V3

=

T2

T3

式中：V₂=110cm³，V₃=120cm³，T₂=13+273=290（K）
代入解得：T₃=316.4K，则t₃=316.4-273=43.4℃
答：（1）气体的压强是1.1×10⁵Pa．
（2）如果在活塞上放一个质量也为1kg的重物，则缸内气体的体积110cm³．
（3）如果将（2）中的气体恢复到（1）中的状态，气体温度至少要升高到43.4℃．