题目
一个单根特征值对应一个线形无关特征向量
有是肯定的,但为什么只有一个?
有是肯定的,但为什么只有一个?
提问时间:2021-03-15
答案
首先纠正一下,单个向量一般不说线性无关.
假定A*x=c*x,x0,c是单根.把x扩张成非奇异矩阵P,即P=(x,*),那么Z=P^{-1}AP必定是下面的样子
c *
0 B
c不是B的特征值,否则矛盾,于是(Z-c*I)y=0只有一维解空间.
假定A*x=c*x,x0,c是单根.把x扩张成非奇异矩阵P,即P=(x,*),那么Z=P^{-1}AP必定是下面的样子
c *
0 B
c不是B的特征值,否则矛盾,于是(Z-c*I)y=0只有一维解空间.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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