题目

一次函数的应用,
要多点,

提问时间：2021-03-15

答案

八年级一次函数练习题（1）

一、选一选,慧眼识金（每小题3分,共24分）

1．下列函数关系式：①  ②   ,  ③ , ④y=2 ,  ⑤y=2x-1.其中是一次函数的是                                                     （  ）

（A）①⑤          （B）①④⑤       （C）②⑤             （D）②④⑤

2．一个正比例函数的图象经过点（2,-1）,那么这个正比例函数的表达式为     （  ）

（A）y=2x         （B）y=-2x       （C） y=1/2x         （D） y=-1/2x

3．函数y=-3x-6中,当自变量x增加1时,函数值y就           （ ）

（A）增加3    （B）减少3    （C）增加1     （D）减少1

4.在同一直角坐标系中,对于函数：①y=-x-1   ②y=x+1    ③y=-x+1  ④y=-2(x+1)的图象,下列说法正确的是                          （ ）

（A）通过点（－1,0）的是①和③     （B）交点在y轴上的是②和④ 

（C）互相平行的是 ①和③             （D）关于x轴平行的是②和③

5．一次函数y=-3x+6的图象不经过                    （ ）

（A）第一象限  （B）第二象限  （C）第三象限   （D）第四象限

6．已知一次函数y=ax+4与y＝bx-2的图象在x轴上交于同一点,则 的值为   （ ）

（A）4     （B）－2    （C）-1/2      （D） 1/2

7．小明、小强两人进行百米赛跑,小明比小强跑得快,       

如果两人同时跑,小明肯定赢,现在小明让小强先跑若

干米,图中的射线a、b分别表示两人跑的路程与小明

追赶时间的关系,根据图象判断：小明的速度比小强的

速度每秒快 

 A、1米  B、1.5米  C、2米  D、2.5米 

8．如图中的图象（折线ABCDE）描述了一汽车在某一直线       

上的行驶过程中,汽车离出发地的距离s（千米）和行驶时

间t（小时）之间的函数关系,根据图中提供的信息,给出

下列说法：①汽车共行驶了120千米；②汽车在行驶途中停

留了0.5小时；③汽车在整个行驶过程中的平均速度为 

千米/时；④汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度

在逐渐减少.其中正确的说法共有（      ）

A、1个   B、2个     C、3个      D、4个

二、填一填,画龙点睛(每小题 4分,共32分)

1．某种储蓄的月利率为0.15%,现存入1000元,则本息和y（元）与所存月数x之间的函数关系式是                       . 

2. 一次函数y= -2x+4的图象与x轴交点坐标是         ,与y轴交点坐标是         

与坐标轴围成的三角形面积是        .

3．下列三个函数y= -2x,  y= - 14 x,   y=(2 - 3 )x共同点是（1）              ;

（2）                      ;（3）                     .

4．如图,直线m对应的函数表达式是                   .

（第4题图）                     （第5题图）

5．一次函数y=kx+b的图象如图所示,则k      0,b     0( 填“>”、“=”或 “<”)

6．写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式（写出一个即可）                .（1）y随着x的增大而减小.（2）图象经过点（1,-3）

7．某人用充值50元的IC卡从A地向B地打长途电话,按通话时间收费,3分钟内收费2.4元,以后每超过1分钟加收1元,若此人第一次通话t分钟（3≤t≤45）,则IC卡上所余的费用y（元）与t（分）之间的关系式是          .

8.如图,已知A地在B地正南方3千米处,甲乙两人同时分    别从A、B两地向正北方向匀速直行,他们与A地的距离S（千米）与所行的时间t（小时）之间的函数关系图象如图所示的AC和BD给出,当他们行走3小时后,他们之间的距离为             千米.

三、做一做,牵手成功（本大题共64分）

1．(9)为了保护学生的视力,课桌椅的高度都是按一定的关系配

套设计的.研究表明,假设学生的课桌高度为y（㎝）,椅子的高度（不含靠背）为x（㎝）,则y 应是x的一次函数.下表列出两 套符合的课桌椅的高度：

 第一套    第二套

椅子高度x（㎝）     40．0    37.0

课桌高度y（㎝）     75．0    70.2

（1） 请确定y与x函数关系式；

（2） 现有一把高为42.0㎝的椅子,则课桌的高度为多少,它们才配套?请通过计算说明理由.

2、(9)随着我国人口增长速度的减慢,小学入学儿童数量有所减少．下表中的数据近似地呈现了某地区入学儿童人数的变化趋势．

年份(x) 1999 2000 2001 2002 …

入学儿童人数(y) 2710 2520 2330 2140 …

利用你所学的函数知识解决以下问题：

①入学儿童人数y(人)与年份x(年)的函数关系是

②预测该地区从________年起入学儿童人数不超过1000人．

3、(9)在某地,人们发现某种蟋蟀1分钟所叫次数与当地温度之间近似为一次函数关系.下面是蟋蟀所叫次数与温度变化情况对照表：

蟋蟀叫次数 … 84 98 119 …

温度（℃） … 15 17 20 …

 （1）根据表中数据确定该一次函数的关系式；

 （2）如果蟋蟀1分钟叫了63次,那么该地当时的温度大约为多少摄氏度?

4．(9)旅客乘车按规定可携带一定重量的行李,如果超过规定则需购行李票,设行李费y（元）是行李重量x（千克）的一次函数,其图象如图所示.

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）旅客最多可免费携带多少千克行李?

5．(14)已知某一次函数的图象经过点(0, -3),且与正比例函数y= 12 x的图象相交于

点(2,a),求    

（1）  a的值.

（2）k、b的值.

（3）在同一直角坐标系中画出这两个函数的图象.

（4）这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积.

   

6．(14)某单位急需用车,但又不需买车,他们准备和一个个体车或一国营出租公司中的一家签订月租车合同.设汽车每月行驶x千米,应付给个体车主的月租费为 元,应付给国营出租公司的月租费为 元, 、 与x之间的函数关系（两条射线）如图所示,观察图象回答下列问题：

（1）每月行驶路程在什么范围内时,租用国营

出租公司的车合算?

（2）每月行驶路程是多少时,两家的费用相同?

（3） 每月行驶在什么范围内时,租用个体车合算?

（4） 这个单位估计每月行驶的路程在2300千米

左右,则租用哪家车合算?

答案：

第一题：（1—8）A、D、B、C、C、C、D、A

第二题：

1、y＝1.5x＋1000

2、（2,0）（0,4）、4

3、都是正比例函数；都过二、四象限；y都随x的增大而减小；

4、y=－12 x+1

5、<；<

6、y＝－x－2（符合即可）

7、y＝50.6-t

8、1.5

第三题：

1、 y=1.6x+11;高为78.2

2、 y=-190x+382520;    2008

3、 y=7x-21;   12摄氏度

4、 y=1/6x-5;   30千克

5、 a=1;  k=2,b=-3;  三角形面积3／4

6、 当x>2000租用国营出租公司的车合算；每月行驶路程是2000,两家的费用相同;

每月行驶x<2000时,租用个体车合算；  这个单位估计每月行驶的路程在2300千米左右,则租用国营出租公司的车合算.