题目

⑴ 1+sin2θ-cos2θ/1+sin2θ+cos2θ ⑵已知 13sinα+5cosβ=9,13cosα+5sinβ=15 ,求cos(α+
⑴ 1+sin2θ-cos2θ/1+sin2θ+cos2θ
⑵已知 13sinα+5cosβ=9,13cosα+5sinβ=15 ,求cos(α+β)的值

提问时间：2021-03-15

答案

1+sin2θ-cos2θ/1+sin2θ+cos2θ=（2sinθcosθ+2sin²θ)/(2sinθcosθ+2cos²θ）
=2sinθ（cosθ+sinθ）/2cosθ(sinθ+cosθ)=tanθ
2,
两个式子 左边两边都平方 得
169sin²α+130sinαcosβ+25cos²β=81
169cos²α+130cosαsinβ+25sin²β=225
相加得 169+130（sinαcosβ+cosαsinβ）+25=306
即 194+130sin（α+β）=306
sin（a+β）=56/65
所以 cos（α+β）=±33/65