题目

（P10）
1.已知△ ABC的三边分别为3、5、x,其周长为偶数,求整数x及周长
2.已知a、b、c是三角形的三边长,试判断（a-b-c）（a-b+c）的值与0的大小关系,并说明理由
3.已知△ABC三边长为a、b、c,化简 |a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|

提问时间：2021-03-15

答案

1、考察：两边之和大于第三边,两边之差小于第三边
3+5>x>5-3 8>x>2
得x=3/4/5/6/7
又因为周长是偶数,所以x=4或6 周长为12或14
2、原理一样
a-b-c0 乘积就小于0
3、此题取绝对值,可以用假设法
如1题的 a=3 b=4 c=5
代入可以得出 6+4+2=12 即为周长大小a+b+c
另外,可以这样做：
如楼上,原理一样,绝对值里面都是负数,可以在括号外加一符号得出
|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b| =(b+c-a)+(c+a-b)+(a+b-c)=a+b+c