题目
在三角形ABC中,角BAC=90,AB=AC,点E在边BC的延长线上,DA垂直AE,AD=AE,点F为DE中点,求证CF=DF
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提问时间:2021-03-15
答案
证明:连接CD.
在△ADC和△AEB中,因为∠CAE=90°+∠CAE=∠BAE,AD=AE,AC=AB.
所以:这两个三角形全等.
所以:∠ADC=∠AEB,即∠ADC=∠AEC
所以:A、D、E、C四点共园.
所以:∠DCE=∠DAE=90°.
而F是DE的中点,
所以:DF=CF.
在△ADC和△AEB中,因为∠CAE=90°+∠CAE=∠BAE,AD=AE,AC=AB.
所以:这两个三角形全等.
所以:∠ADC=∠AEB,即∠ADC=∠AEC
所以:A、D、E、C四点共园.
所以:∠DCE=∠DAE=90°.
而F是DE的中点,
所以:DF=CF.
举一反三
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想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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