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题目
设函数f(x)=
−1  x>0
1  x<0
,则
(a+b)+(a−b)•f(a−b)
2
(a≠b)的值为(  )
A. a
B. b
C. a,b中较小的数
D. a,b中较大的数

提问时间:2021-03-15

答案
∵函数f(x)=
−1  ,x>0
1  ,x<0

∴当a>b时,
(a+b)+(a−b)•f(a−b)
2
=
(a+b)−(a−b)
2
=b;
当a<b时,
(a+b)+(a−b)
2
=a.
(a+b)+(a−b)•f(a−b)
2
(a≠b)的值为a,b中较小的数.
故选:C.
由函数f(x)=
−1  ,x>0
1  ,x<0
,知当a>b时,
(a+b)+(a−b)•f(a−b)
2
=
(a+b)−(a−b)
2
=b;当a<b时,
(a+b)+(a−b)
2
=a.

函数的值.

本题考查代数式的值的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意函数值的合理运用.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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