题目

已知n是正整数,且(4^7)+(4^n)+(4^1998)是一个完全平方数,则n的值为多少
老师说有三种答案

提问时间：2021-03-15

答案

(4^7)+(4^n)+(4^1998)=(2^7)^2+(4^n)+(2^1998)^2是一个完全平方数
所以4^n=2*2^7*2^1998=4^1002
所以n=1002.