题目

质量m=0.6kg的篮球从距地板H=0.80m高处由静止释放，与水平地板撞击后反弹上升的最大高度h=0.45m．从释放到弹跳至h高处经历的时间t=1.1s，忽略空气阻力，取g=10m/s²．求：
（1）篮球与地板撞击过程中损失的机械能．
（2）地板对篮球的平均作用力．

提问时间：2021-03-15

答案

（1）篮球与地板撞击过程中损失的机械能为：△E=mgH-mgh=0.6×10×（0.8-0.45）J=2.1J
  （2）设篮球从H高处下落到地板所用时间为t₁，刚接触地板时的速度为v₁；反弹离地时的速度为v₂，上升的时间为t₂，由动能定理和运动学公式
下落过程：mgH=

1

2

mv12，解得：v₁=4m/s，t1＝

v1

g

＝0.4s
上升过程：-mgh=0-

1

2

mv22，解得：v₂=3m/s，t2＝

v2

g

＝0.3s
 篮球与地板接触时间为△t=t-t₁-t₂=0.4s
设地板对篮球的平均撞击力为F，由动量定理得：
（F-mg）△t=mv₂+mv₁
解得：F=16.5N
根据牛顿第三定律，篮球对地板的平均撞击力 F′=F=16.5N，方向向下
答：（1）篮球与地板撞击过程中损失的机械能为2.1J．
（2）地板对篮球的平均作用力为16.5N，方向向下．