题目

某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板,做成如图乙所示的竖式与横式两种长方形状的无盖纸盒.
（1） 若现在有正方形纸板160张,长方形纸板340张,则两种纸盒各做多少个,恰好能将纸板用完?
（2）若有正方形纸板160张,长方形纸板n张,做成上述两种纸盒,纸板恰好用完,已知290＜n＜306,求n的值和横,竖纸盒的个数

提问时间：2021-03-15

答案

如果是竖式：底为正方形一个（a）,四面有4个长方形（4b)
如果是横式：底和两边为长方形（3b）,两边为正方形（2a）,
设竖式有A个,要aA+4bA,
横式有B个,要2aB+3bB,
其中：aA+2aB=160,
4bA+3bB=340
可解得：A=40（个）,B=60（个）
即竖式40个,横式60个.
（2）A=38,B=61,n=38×4+61×3=335
A=36,B=62,n=36×4+62×3=330,
A=34,B=63,n=34×4+63×3=325
A=32,B=64,n=32×4+64×3=320
规律：A=22,24,25,..46.
B=69,68,67,66,.57.
n=295,300,305,.355.