题目

已知f（x）为奇函数，x＞0时，f（x）=sin2x+cosx，则x＜0时，f（x）为（　　）
A. sin2x-cosx
B. sin2x+cosx
C. cosx-sin2x
D. -sin2x-cosx

提问时间：2021-03-15

答案

设x＜0，∴-x＞0，∵x＞0时，f（x）=sin2x+cosx，∴f（-x）=sin（-2x）+cos（-x）=-sin2x+cosx，∵f（x）为奇函数，∴f（-x）=-f（x），∴-f（x）=-sin2x+cosx，∴f（x）=sin2x-cosx，∴x＜0时，f（x）=sin2x-cosx．...