题目

平面直角坐标系中某三角形ABC的三点为A(Ax,Ay)、B(Bx,By)、C(Cx,Cy),求C到AB的高!以及求C到AB的垂足坐标
在平面直角坐标系中,任意三角形ABC的三点坐标分别为A(Ax,Ay)、B(Bx,By)、C(Cx,Cy)
1.求C到AB的高的长度!
2.求C到AB的垂足坐标!
3.如何判断垂足是否在线段AB上!

提问时间：2021-03-15

答案

1 ∵A(Ax,Ay)、B(Bx,By)、C(Cx,Cy)
∴线AB为 Y=X〔Ay－By〕/〔Ax－Bx〕+〔AxBy-BxAy〕/〔Ax-Bx〕
再根据点到直线的距离公式计算,即为所求
2 ∵线AB为 Y=X〔Ay－By〕/〔Ax－Bx〕+〔AxBy-BxAy〕/〔Ax-Bx〕
设垂足为D ∵CD⊥AB
∴线CD为 Y=X〔Bx－Ax〕/〔Ay－By〕+〔CyAy-CyBy-CxBx+CxAx〕/〔Ay-By〕
又线AB为 Y=X〔Ay－By〕/〔Ax－Bx〕+〔AxBy-BxAy〕/〔Ax-Bx〕
联立两式即为所求
3 画个图噻