题目
点P(-2,-1)到直线l:(1+3λ)x+(1+2λ)y=2+5λ的距离为d,则d的取值范围是( )
A. 0≤d<
B. d≥0
C. d>
D. d≥
A. 0≤d<
13 |
B. d≥0
C. d>
13 |
D. d≥
13 |
提问时间:2021-03-15
答案
直线l:(1+3λ)x+(1+2λ)y=2+5λ可化为:(x+y-2)+λ(3x+2y-5)=0
∴
,∴
∴直线l恒过定点A(1,1)(不包括直线3x+2y-5=0)
∴|PA|=
=
∵PA⊥直线3x+2y-5=0时,点P(-2,-1)到直线的距离为
∴点P(-2,-1)到直线l:(1+3λ)x+(1+2λ)y=2+5λ的距离为0≤d<
故选A.
∴
|
|
∴直线l恒过定点A(1,1)(不包括直线3x+2y-5=0)
∴|PA|=
(−2−1)2+(−1−1)2 |
13 |
∵PA⊥直线3x+2y-5=0时,点P(-2,-1)到直线的距离为
13 |
∴点P(-2,-1)到直线l:(1+3λ)x+(1+2λ)y=2+5λ的距离为0≤d<
13 |
故选A.
先确定直线恒过定点,再计算|PA|,从而可得结论.
点到直线的距离公式.
本题以直线为载体,考查点到直线的距离,判断直线恒过定点是关键.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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