题目

某工程由甲乙两队合作6天完成,由乙丙两队合作10天完成,由甲丙两队合作5天完成全部工程的2/3.
甲乙丙各工作一天,厂家需分别支付800元,650元,300元工资.若工程期不超过15天完成全部工程,问由哪一队单独完成此工程花钱最少?请说明理由.
!用一元一次方程解!有过程!
最好写出思路,不写也行.

提问时间：2021-03-15

答案

（甲+乙）的工作效率为1/6,（乙+丙）的工作效率为1/10  ,（甲+丙）的工作效率为（2/3）/5,
       （甲+乙）+（乙+丙）+（甲+丙）的工作效率=1/6+1/10+（2/3）/5,
         2（甲+乙+丙）的工作效率=1/6+1/10+（2/3）/5,
        （甲+乙+丙）的工作效率=[1/6+1/10+（2/3）/5]/2,
 甲的工作效率=（甲+乙+丙）的工作效率 - （乙+丙）的工作效率    
  =[1/6+1/10+（2/3）/5]/2-1/10,
          甲单独完成需要的天数为1/{[1/6+1/10+（2/3）/5]/2-1/10}=10,
          甲单独完成需要支付800*10=8000元,
          
 乙的工作效率=（甲+乙+丙）的工作效率 - （甲+丙）的工作效率
         =[1/6+1/10+（2/3）/5]/2-（2/3）/5,
         乙单独完成需要的天数为1/{[1/6+1/10+（2/3）/5]/2-（2/3）/5}=15,
         乙单独完成需要支付650*15=9750元
         
 丙的工作效率=（甲+乙+丙）的工作效率 - （甲+乙）的工作效率
 =[1/6+1/10+（2/3）/5]/2-1/6,
         丙单独完成需要的天数为1/{[1/6+1/10+（2/3）/5]/2-1/6}=30,
         丙不能在15天内完成工程,不能由丙队单独完成.
        
         8000<9750, 所以由甲队单独完成工程花钱最少.