题目
各项都是正数的等比数列{an},公比q≠1,a5,a7,a8成等差数列,则公比q=______.
提问时间:2021-03-15
答案
由a5,a7,a8成等差数列,得到2a7=a5+a8,
所以2a1q6=a1q4+a1q7,即2q2=1+q3,
可化为:(q-1)(q2-q-1)=0,又q≠1,
∴q2-q-1=0,解得:q=
所以2a1q6=a1q4+a1q7,即2q2=1+q3,
可化为:(q-1)(q2-q-1)=0,又q≠1,
∴q2-q-1=0,解得:q=
1±
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