题目

点关与直线对称的公式
一点（X,Y)关于直线Y=Kx+b对称

提问时间：2021-03-14

答案

给你个例子吧,看看就会了
求点（3,2）关于3X +5Y+3=0 的对称点
先设(3,2)关于3X +5Y+3=0 的对称点是(a,b)
则(3,2)与(a,b)的中点((3+a)/2,(2+b)/2)在直线上,代入得
3*(3+a)/2+5*(2+b)/2+3=0 (1)
又因为从(3,2)指向(a,b)的向量(a-3,b-2)与直线垂直,而直线的方向向量可取(-5,3),又有方程
-5*(a-3)+3*(b-2)=0 (2)
联立(1),(2)解出a,b即可得对称点(a,b)
对于一般的点(x,y),用同样的方法可求其关于某一条已知直线的对称点(a,b)