题目

请帮忙解决一道高一的三角函数题【急】
y=5cos【（2k+1）πx/3-π/6】 对于任意的a,在【a,a+3】上与y=5/4的交点个数为不小于4且不大于8个,求k值.

提问时间：2021-03-14

答案

因为y=cos【（2k+1）πx/3-π/6】在一个区间里与y=1/4有且只有两个交点,由此可知,所给的区间长度[（a+3）-3]=3应该不小于2个周期且不大于4个周期.即12/（2k+1）≤3且3≤24/（2k+1）,也就是k≤7/3且k≥3/2,这里k是整数.所以,k=2或3.