题目
比较loga(a^3+1)与loga(a^2+1)的大小.
提问时间:2021-03-14
答案
分步讨论
0a^3+1-a^2-1=a^2(a-1),a^2>0,a-1<0
故而a^2(a-1)<0,所以a^3+1所以loga(a^3+1)>loga(a^2+1)
a>1时,loga(x)是增函数
a^3+1-a^2-1=a^2(a-1),a^2>0,a-1>0
故而a^2(a-1)>0,所以a^3+1>a^2+1
所以loga(a^3+1)>loga(a^2+1)
综上所述loga(a^3+1)>loga(a^2+1)
0a^3+1-a^2-1=a^2(a-1),a^2>0,a-1<0
故而a^2(a-1)<0,所以a^3+1所以loga(a^3+1)>loga(a^2+1)
a>1时,loga(x)是增函数
a^3+1-a^2-1=a^2(a-1),a^2>0,a-1>0
故而a^2(a-1)>0,所以a^3+1>a^2+1
所以loga(a^3+1)>loga(a^2+1)
综上所述loga(a^3+1)>loga(a^2+1)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1小明按规律写了一串数字:1,2,3,-4,5,6,7,8,9,10,11,-12.他写的第50个数是什么,这时他写了几个正数
- 2过n边形的每一个顶点的对角线有几条,n边形共有几条对角线
- 3电容器内的磁场能和线圈磁场能如何相互转化
- 4理解:“人的生命来之不易,应当有所追求.不管干什么事,都要干好,都要第一”
- 5I will study hard from now on.
- 6用宝剑锋从磨砺出梅花香自苦寒来做座右铭作文,300多字
- 7天才在于 ,聪明在于 .
- 8哲学的主要派别主要观点
- 9对于任意非零有理数a、b,定义运算如下:a*b=(a-2b)÷(2a-b).求(-3)*5的值.
- 10高一、若集合M={x∈R|X≤6},a=根号五
热门考点
- 1动物在动物园里有什么好处
- 2She ____in Nanjing for five years.
- 3--I like reading.---Great!It can ____ your mind .A.read B.lost C.feed D.feel
- 4求两年后该林场木材蓄积量将达到多少立方米?
- 5果园桃子丰收,收到37.5%时,装三筐还多收24千克,收完其余部分时,又装了6筐,共多少千克?
- 6已知焦点在x轴上的双曲线C的两条渐近线经过坐标原点,且两条渐近线与以点A(0,√2) 为圆心,1为半径的圆相切,又已知C的一个焦点与A有关直线y=x对称.
- 7论马克思主义中国化的意义
- 8在三角形ABC中,角C=90度,角A,B.C.的对应边分别是abc,若b+c=90,角A—角B=30度,求直角三角形三边长
- 9早发白帝城和三峡有什么不同
- 10汤姆索亚历险记的观后感 (英文)