题目

欲做一个底为正方形,容积为108立方米的长方体开口容器,怎样做法用料最省.求救.微积分初步的应用题.在线
知道的帮忙做一下

提问时间：2021-03-14

答案

设 底边长为x,则 高=108/x²
用料f（x）=x²+4*x*108/x²= x²+432/x f‘（x）=2x-432/x²
令f‘（x）=0 可得 x=6 所以,当x=6时 f（x）有最小值=108
故 底边=6,高=3时 用料最省
假如你还没有学习导数的话：用不等式的方法求解
f（x）= x²+432/x=x²+216/x+216/x>=3 @x²*216/x*216/x =108 （@表示 三次根号） 当且仅当x²=216/x 时 即x=6时取得最小值
设最佳吧 我做任务呢