题目

同时掷四个均匀的骰子,求下列事件的概率：
1,四个骰子的点数各不相同.
2,恰有两个骰子的点数相同.
3,四个骰子的点数两两相同,但两对的点数不同.
4,恰有三个骰子的点数相同.
5,四个骰子的点数都相同.
(1) 0.2778
(2)0.5556
(3)0.0649
(4)0.0926
(5)0.0046

提问时间：2021-03-14

答案

1) 第一个骰子可以是任意点数,因此概率为1,第二筛子必须是除了第一个出现点数外的其他5个点数,其概率为5/6,同理第三个、第四个骰子应不出现前两个已出现点数外的概率为4/6和3*6,因此四个骰子出现不同点数的概率为1*5/6*4/6*3/6=60/216=0.2778
2）可以把两个同样点数的骰子看成一个整体,他们可以是任意点数,其概率为1,那么另外两个骰子出现不同点数的概率就是5/6和4/6,所以出项两个一样的点数的概率为1*5/6*4/6=20/36=0.5556.
3）
4）第一个骰子任意点数,概率为1,第二个必须与第一个不同,其概率为5/6,第三个和第四个必须出现于前两个点数相同点数的概率为2/6和2/6,这样其概率为1*5/6*2/6*2/6=20/216=0.0926.
5）第一个骰子任意,概率为一,后面三个必须与第一个点数相同,其概率为1/6,因此总概率为1*1/6*1/6*1/6=1/216=0.0046