题目
α、β是关于x的方程x²-mx+m²+3/4m-3/2=0的两个实根,求α²+β²的最小值和最大值
提问时间：2021-03-14
答案
∵α+β=m α·β= m²+3/4m-3/2
△＝b²-4ac=m²-4﹙m²+3/4m-3/2﹚﹥0
∴-2＜m＜1
∴α²+β²=﹙α+β﹚²－2αβ
＝m²-2﹙m²+3/4m-3/2﹚
＝-m²-3/2m+3
＝-﹙m+3/4﹚²+3+9/16
又∵- 2＜m＜1 ∴ - 5/4＜m+3/4 ＜7/4
∴0≤﹙m+3/4﹚²＜49/16
∴1/2＜－﹙m+3/4﹚²+3+9/16＜57/16 即知 最大值和最小值
△＝b²-4ac=m²-4﹙m²+3/4m-3/2﹚﹥0
∴-2＜m＜1
∴α²+β²=﹙α+β﹚²－2αβ
＝m²-2﹙m²+3/4m-3/2﹚
＝-m²-3/2m+3
＝-﹙m+3/4﹚²+3+9/16
又∵- 2＜m＜1 ∴ - 5/4＜m+3/4 ＜7/4
∴0≤﹙m+3/4﹚²＜49/16
∴1/2＜－﹙m+3/4﹚²+3+9/16＜57/16 即知 最大值和最小值
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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