题目
求证函数f（x）=lg[√(x*x+1) -x]是奇函数
如题.
如题.
提问时间：2021-03-14
答案
f(-x)=lg[√(x*x+1) +x]
=lg[√(x*x+1) -x]^(-1) (因为[√(x*x+1) +x]*[√(x*x+1) -x]=1)
=-lg[√(x*x+1) -x] （因为lg（1/x）=-lg（x））
=-f(x),
故奇函数
这样看得懂吗?
=lg[√(x*x+1) -x]^(-1) (因为[√(x*x+1) +x]*[√(x*x+1) -x]=1)
=-lg[√(x*x+1) -x] （因为lg（1/x）=-lg（x））
=-f(x),
故奇函数
这样看得懂吗?
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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