题目
初一年级数学关于平行线的手抄报的资料
提问时间:2021-03-14
答案
在同一平面内,永不相交的两条直线互为平行线.平行线具有传递性.
平行线的概念,要注意是在同一个平面内
平行线的判定方法
1.平行线的定义(在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线.)
2.平行公理推论:平行于同一直线的两条直线互相平行.
3.在同一平面内,垂直于同一直线的两条直线互相平行.
4.内错角相等,两直线平行.
5.同旁内角互补,两直线平行.
6.同位角相等,两直线平行.
平行线的性质
1.两条平行线被第三条直线所截,同位角相等.
2.两条平行线被第三条直线所截,内错角相等.
3.两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补.
4. 两条平行线被第三条直线所截,外错角相等.
以上性质可简单说成:
1.两条直线平行,同位角相等.
2.两条直线平行,内错角相等.
3.两条直线平行,同旁内角互补.
4.两条直线平行,外错角相等…
平行线的判定
1.两条直线被第三条直线所截,同位角相等,两直线平行.
2.两条直线被第三条直线所截,内错角相等,两直线平行.
3.两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补,两直线平行.
4.同一平面内,永不相交的两条直线平行.
5.平行于同一条直线的两直线平行.
6..同一平面内,垂直于同一条直线的两直线平行.
平行公理
在同一平面内,经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行.
平行公理的推论:(平行传递性)
如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行.
即平行于同一条直线的两条直线平行.
经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行.
编辑本段
高等数学中的平行线
在高等数学中的平行线的定义是相交于无限远的两条直线为平行线,因为理论上是没有绝对的平行的!
在欧氏几何中,在两条平行线中做一条直线AB,以直线AB为半径以逆时针方向做圆,然后以直线AB为半径以顺时针方向再做一个圆,从两个圆的交点做垂线CD垂直于直线AB,若CD与AB的角的角度是90度,则说明两条平行线不会相交.
但欧几里得不敢思考当两条平行线无限长时的情况.
于是包括罗素、黎曼在内的科学家假设当两条平行线无限长时,他们会在无穷远处相交.(例如:在球面上,就会发现,相互垂直于赤道的经线会相交于北极点和南极点.)后来,非欧几何和黎曼空间就诞生了,该成果给了爱因斯坦很大的启发.
平行线公理就是区分欧氏几何与非欧几何的一个重要区别.
总结一下,按常识来说两条平行线不会相交,从定义出发是绝对不会,但从条件出发有些情况下用某些理论可以证明相交.
平行线的概念,要注意是在同一个平面内
平行线的判定方法
1.平行线的定义(在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线.)
2.平行公理推论:平行于同一直线的两条直线互相平行.
3.在同一平面内,垂直于同一直线的两条直线互相平行.
4.内错角相等,两直线平行.
5.同旁内角互补,两直线平行.
6.同位角相等,两直线平行.
平行线的性质
1.两条平行线被第三条直线所截,同位角相等.
2.两条平行线被第三条直线所截,内错角相等.
3.两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补.
4. 两条平行线被第三条直线所截,外错角相等.
以上性质可简单说成:
1.两条直线平行,同位角相等.
2.两条直线平行,内错角相等.
3.两条直线平行,同旁内角互补.
4.两条直线平行,外错角相等…
平行线的判定
1.两条直线被第三条直线所截,同位角相等,两直线平行.
2.两条直线被第三条直线所截,内错角相等,两直线平行.
3.两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补,两直线平行.
4.同一平面内,永不相交的两条直线平行.
5.平行于同一条直线的两直线平行.
6..同一平面内,垂直于同一条直线的两直线平行.
平行公理
在同一平面内,经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行.
平行公理的推论:(平行传递性)
如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行.
即平行于同一条直线的两条直线平行.
经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行.
编辑本段
高等数学中的平行线
在高等数学中的平行线的定义是相交于无限远的两条直线为平行线,因为理论上是没有绝对的平行的!
在欧氏几何中,在两条平行线中做一条直线AB,以直线AB为半径以逆时针方向做圆,然后以直线AB为半径以顺时针方向再做一个圆,从两个圆的交点做垂线CD垂直于直线AB,若CD与AB的角的角度是90度,则说明两条平行线不会相交.
但欧几里得不敢思考当两条平行线无限长时的情况.
于是包括罗素、黎曼在内的科学家假设当两条平行线无限长时,他们会在无穷远处相交.(例如:在球面上,就会发现,相互垂直于赤道的经线会相交于北极点和南极点.)后来,非欧几何和黎曼空间就诞生了,该成果给了爱因斯坦很大的启发.
平行线公理就是区分欧氏几何与非欧几何的一个重要区别.
总结一下,按常识来说两条平行线不会相交,从定义出发是绝对不会,但从条件出发有些情况下用某些理论可以证明相交.
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