题目

管理学计算题
四、计算题（本题10分）
某厂准备生产一种新产品,有三个可行方案供选择：一是新建一个车间,二是扩建原有的一个车间,三是改造原有的一个车间.今后产品的市场可能出现高需求、中需求、低需求三种情况,每个可行方案在三种需求下的相应收益见下表：
单位：万元
方案x05自然状态
x05高需求x05中需求x05低需求
新建x0550x0520x05-18
扩建x0542x0523x05-5
改建x0520x0515x058
试用（1）大中取大法；（2）小中取大法；（3）最小最大后悔值法决策.
四、计算题（本题10分）
某厂准备生产一种新产品,有三个可行方案供选择：一是新建一个车间,二是扩建原有的一个车间,三是改造原有的一个车间.今后产品的市场可能出现高需求、中需求、低需求三种情况,每个可行方案在三种需求下的相应收益见下表：
单位：万元
方案x05自然状态
x05高需求x05中需求x05低需求
新建x0550x0520x05-18
扩建x0542x0523x05-5
改建x0520x0515x058
试用（1）大中取大法；（2）小中取大法；（3）最小最大后悔值法决策.

提问时间：2021-03-14

答案

　　方案x09 自然状态
　　高需求x09中需求x09低需求
　　a 新建x0950x0920x09-18
　　b 扩建x0942x0923x09 -5
　　c 改建x0920x0915x09 8
　　（1）大中取大法,乐观准则,即将各方案在各种情况下的最大值进行比较,选出最大值.
　　a方案的最大收益为Max（50,20,-18）=50
　　b方案的最大收益为Max（42,23,-5）=42
　　c方案的最大收益为Max（20,15,8）=20
　　Max（50,42,20）=50
　　所以,用大中取大法应选择“新建”
　　（2）小中取大法,悲观准则,即将各方案在各种情况下的最小值进行比较,选出最大值.
　　a方案的最小收益为Min（50,20,-18）=-18
　　b方案的最小收益为Min（42,23,-5）=-5
　　c方案的最小收益为Min（20,15,8）=8
　　Max（-18,-5,8）=8
　　所以,用小中取大法应选择“改建”
　　（3）最小最大后悔值法决策
　　第一步：计算每个方案在各种情况下的后悔值；（后悔值=各个方案在该情况下的最优收益-该情况下该方案的收益） .
　　第二步：找出每个方案的最大后悔值.
　　后悔值矩阵为：
　　方案x09 自然状态
　　高需求x09中需求x09低需求 最大后悔值
　　a 新建x090x0930x09 68 68
　　b 扩建x090x099x09 47 47
　　c 改建x090x095x09 12 12
　　第三步：选择最大后悔值中的最小方方案作为最优方案.
　　Min（68,47,12）=12
　　所以,用最小最大后悔值法决策应选择“改建”
　　我算术不太好,可能会出现错误,但方法应该没有问题.请检查.