题目

所有的2倍角公式!

提问时间：2021-03-14

答案

正弦二倍角公式：
sin2α = 2cosαsinα
推导：
sin2A=sin(A+A)=sinAcosA+cosAsinA=2sinAcosA
余弦二倍角公式：
余弦二倍角公式有三组表示形式,三组形式等价：
1.cos2α = 2(cosα)^2 − 1
2.cos2α = 1 − 2(sinα)^2
3.cos2α = (cosα)^2 − (sinα)^2
推导：
cos2A=cos(A+A)=cosAcosA-sinAsinA=(cosA)^2-(sinA)^2=2(cosA)^2-1=1-2(sinA)^2
正切二倍角公式：
tan2α=2tanα/[1-(tanα)^2]
推导：
tan2A=tan(A+A)=(tanA+tanA)/(1-tanAtanA)=2tanA/[1-(tanA)^2]