题目

1.已知圆锥母线的长度和高的长度,怎样求侧面展开图中扇形的圆心角的度数?
2.已知扇形的圆心角的度数和扇形的面积,怎样求圆锥的高?
3.已知圆锥母线的长度和侧面展开图的面积,怎样求圆锥的高?

提问时间：2021-03-14

答案

通过母线长度a和高的长度h利用勾股定律求出底面半径的长度r（a*a-h*h的根号),这个长度乘以2π就是扇形的弧长L,扇形弧长L除以πa再乘以180就可以求出圆心角度.

面积S=1/2*L*a,与圆心角n n*πr/180=L求出弧长,在代入前面的式子求出母线的长度a和底面半径r,再勾股一下（a*a-r*r)的根号就是高.

由已知a和S利用S=1/2*L*a可以求出扇形弧长L,弧长=2πr,除以2π就可以得到底面半径r,由底面半径r和母线长度L利用勾股求出圆锥的高