题目

蓄水池有甲丙两根进水管和乙.丁两根排水管,
要注满一池水,单开甲管需3小时,单开丙管需5小时；要排完一池水,单开乙管要4小时,单开丁管需6小时.现池中有1/6的水,如果按甲乙丙丁的顺序循环打开各管,每次只开1小时,那么多少小时后水会溢出水池?

提问时间：2021-03-14

答案

要注满一池水,单开甲管需3小时,单开丙管需5小时；要排完一池水,单开乙管要4小时,单开丁管需6小时.现池中有1/6的水,如果按甲乙丙丁的顺序循环打开各管,每次只开1小时,那么多少小时后水会溢出水池?
因为四管轮流开,各开1小时,故4小时循环一次；每循环一 次,水池增加的水量为：
1/3+1/5-1/4-1/6=(20+12-15-10)/60=7/60；
水池原有水1/6,故需补1-1/6=5/6；故注满水池需要的循环次数为：
(5/6)÷(7/60)=(5/6)×(60/7)=50/7=7+(1/7),即7又1/7个循环；7个循环就是28个小时；而1/7个循环
是4×(1/7)＝(4/7)小时=34分17秒；即用上述方式注满水池需要28小时34分17秒钟.