题目
若x + 1/y =y + 1/z =z + 1/x,且x,y,z互不相等,则x^2y^2z^2=( )
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请主要描述一下解题思路、过程,
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请主要描述一下解题思路、过程,
提问时间:2021-03-14
答案
解:x+1/y=y+1/z=z+1/x.
若x=y=z,则(xyz)^2的值并不固定;
若x≠y≠z,则:
x+1/y=y+1/z,x-y=1/z-1/y=(y-z)/zy,则(x-y)zy=(y-z);(1)
同理,由y+1/z=z+1/x可得:(y-z)zx=(z-x);(2)
同理,由z+/x=x+1/y可得:(z-x)xy=(x-y);(3)
(1)*(2)*(3)得:[(x-y)(y-z)(z-x)]*(xyz)^2=(x-y)(y-z)(z-x).
则:(xyz)^2=1.
若x=y=z,则(xyz)^2的值并不固定;
若x≠y≠z,则:
x+1/y=y+1/z,x-y=1/z-1/y=(y-z)/zy,则(x-y)zy=(y-z);(1)
同理,由y+1/z=z+1/x可得:(y-z)zx=(z-x);(2)
同理,由z+/x=x+1/y可得:(z-x)xy=(x-y);(3)
(1)*(2)*(3)得:[(x-y)(y-z)(z-x)]*(xyz)^2=(x-y)(y-z)(z-x).
则:(xyz)^2=1.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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