题目
在三角形ABC中,已知AC=4,BC=3,cosA=5份之4,则三角形ABC的面积为
提问时间：2021-03-14
答案
cosA=4/5
很明显A是锐角
那么sinA=3/5(放到直角三角形里计算,或者根据sin²A+cos²A=1)
根据正弦定理
AC/sinB=BC/sinC
4/sinB=3/（3/5）
sinB=4/5
根据余弦定理
cosA=（AC²+AB²-BC²)/(2*AC*AC)
4/5=（16+AB²-9）/（2×4×AB)
设AB=a
32a/5=a²+7
a²-32/5a+7=0
5a²-32a+35=0
（5a-7）（a-5）=0
a=7/5或a=5
那么S三角形ABC=1/2×AC×AB×sinA
面积是42/25或6
很明显A是锐角
那么sinA=3/5(放到直角三角形里计算,或者根据sin²A+cos²A=1)
根据正弦定理
AC/sinB=BC/sinC
4/sinB=3/（3/5）
sinB=4/5
根据余弦定理
cosA=（AC²+AB²-BC²)/(2*AC*AC)
4/5=（16+AB²-9）/（2×4×AB)
设AB=a
32a/5=a²+7
a²-32/5a+7=0
5a²-32a+35=0
（5a-7）（a-5）=0
a=7/5或a=5
那么S三角形ABC=1/2×AC×AB×sinA
面积是42/25或6
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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