题目
方程x^3-6x+x+6=0所有根的积是?
提问时间:2021-03-14
答案
x^3-6x+x+6=0,设它的三个根为x1,x2,x3,则(x-x1)(x-x2)(x-x3)=0,将左边乘出来,得
{x²-(x2+x3)x+x1x2](x-x3)=0,继续乘,得
x³-(x2+x3)x²+x1x2x-x²x3+x3(x2+x3)x-x1x2x3=0
x³-[(x2+2x3)x²+[x1x2+x3(x2+x3)]x-x1x2x3=0
此式常数项与原式常数项应该一样,所以
-x1x2x3=6,即x1x2x3=-6
故方程x^3-6x+x+6=0所有根的积是-6.
{x²-(x2+x3)x+x1x2](x-x3)=0,继续乘,得
x³-(x2+x3)x²+x1x2x-x²x3+x3(x2+x3)x-x1x2x3=0
x³-[(x2+2x3)x²+[x1x2+x3(x2+x3)]x-x1x2x3=0
此式常数项与原式常数项应该一样,所以
-x1x2x3=6,即x1x2x3=-6
故方程x^3-6x+x+6=0所有根的积是-6.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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