题目

直线2x+y+m=0和x+2y+n=0的位置关系是（　　）
A. 平行
B. 垂直
C. 相交但不垂直
D. 不能确定

提问时间：2021-03-14

答案

由方程组

2x+y+m＝0 x+2y+n＝0

 可得 3x+4m-n=0，由于3x+4m-n=0有唯一解，故方程组有唯一解，故两直线相交．
再由两直线的斜率分别为-2和-

1

2

，斜率之积不等于-1，故两直线不垂直．
故选C．

由方程组

2x+y+m＝0 x+2y+n＝0

 有唯一解可得两直线相交，再由斜率之积不等于-1，可得两直线不垂直，由此得出结论．

本题考点：方程组解的个数与两直线的位置关系．

考点点评：本题主要考查利用方程组解的个数判断两直线的位置关系，两直线垂直的条件，属于基础题．