题目
若函数f（x）=ax3+3x2-x恰有3个单调区间，则实数a的取值范围（ ）
A. （-3，+∞）
B. [-3，+∞）
C. （-∞，0）∪（0，3）
D. （-3，0）∪（0，+∞）
A. （-3，+∞）
B. [-3，+∞）
C. （-∞，0）∪（0，3）
D. （-3，0）∪（0，+∞）
提问时间：2021-03-14
答案
由题意知，f′（x）=3ax2+6x-1，
∵函数f（x）=ax3+3x2-x恰有3个单调区间，
∴f′（x）=3ax2+6x-1=0有两个不同的实数根，
∴△=36-4×3a×（-1）＞0，且a≠0，即a＞-3且a≠0，
故实数a的取值范围为：（-3，0）∪（0，+∞）．
故选：D．
∵函数f（x）=ax3+3x2-x恰有3个单调区间，
∴f′（x）=3ax2+6x-1=0有两个不同的实数根，
∴△=36-4×3a×（-1）＞0，且a≠0，即a＞-3且a≠0，
故实数a的取值范围为：（-3，0）∪（0，+∞）．
故选：D．
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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