题目

判别临界值的含义
可否举例说明

提问时间：2021-03-14

答案

临界值是指物体从一种物理状态转变到另外一种物理状态时,某一物理量所要满足的条件,相当于数学中常说的驻点．因此利用临界状态求解物理量的最大值与最小值,就成了物理中求解最值的一种重要的方法．但笔者认为利用临界状态求解最值应谨慎,首先须分清两状态之间的关系．现就两者关系分析讨论如下． 诸如此类的题目例子很多,如电容器充放电时电容器上的电压,雨点受到阻力为f=-kv的速度等,笔者曾研究过它们的运动规律都有一个共同特点：即所求变化的物理量都是联锁反馈性变化且遵循一阶线性微分方程．由于存在临界点且容易确定,往往会错误的把它当成最值,而实际上并不存在最值,只能在近似的情况下认为其存在最值且等于其临界值． 综上所述,笔者认为临界点是由物理规律所决定的一种状态,它可以由满足该状态的物理规律来确定,是客观存在的．而最值的求解,严格地讲,应是在一定条件和物理规律支配下的一个变化过程,此过程能不能实现,最值是否在临界点取得,要综合分析其所满足的条件和所遵循的物理规律,把握好物理量的变化特征,同时还要遵循一定的数学原理．在某些情况下（如例1）,临界值和最值相当,我们可以通过临界点求最值,从而获得事半功倍的效果．而在另外一些情况下（如例2和例3）,最值与临界值之间没有必然联系．因此,我们只能把寻找临界点作为求最值的一种方法,而不能把它与最值的求解同等起来．