题目
数列与不等式证明
an=[(2n+4)乘3的n-1次方]/n,证明sn大于3的n次方
再问一个。证明(1/a+1/b+1/c)(1/(a+2)+1/(b+2)+1/(c+2)大于等于9/(8+abc),似乎有条件,abc均为正数
an=[(2n+4)乘3的n-1次方]/n,证明sn大于3的n次方
再问一个。证明(1/a+1/b+1/c)(1/(a+2)+1/(b+2)+1/(c+2)大于等于9/(8+abc),似乎有条件,abc均为正数
提问时间:2021-03-14
答案
一:用数学归纳法证明:a1=S1=6>3^1,假设当n=k时Sk=a1+a2+······ak>3^k,则当n=k+1时:a1+a2+·····ak+a(k+1)>3^k+a(k+1)=3^k+[(2k+6)*3^k]/(k+1)=3^k[3+4/(k+1)]>3^(k+1)成立二:提示:用柯西不等式证明,...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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