题目
如图,△ABC是一个等边三角形,点D、E分别在AB、AC上,F是BE和CD的交点,已知∠BFC=120°.求证:AD=CE.
提问时间:2021-03-14
答案
证明:∵∠BFC=120°,
∴∠ECF=∠BFC-∠CEB=120°-∠CEB,
又△ABC是等边三角形,
∴∠EBC=180°-60°-∠CEB=120°-∠CEB,
∴∠ECF=∠EBC,
即∠DCA=∠EBC,
又∵△ABC是等边三角形,
∴∠CAD=∠BCE=60°,AC=CB
∴△ACD≌△CBE,
∴AD=CE.
∴∠ECF=∠BFC-∠CEB=120°-∠CEB,
又△ABC是等边三角形,
∴∠EBC=180°-60°-∠CEB=120°-∠CEB,
∴∠ECF=∠EBC,
即∠DCA=∠EBC,
又∵△ABC是等边三角形,
∴∠CAD=∠BCE=60°,AC=CB
∴△ACD≌△CBE,
∴AD=CE.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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