题目
任意501个整数,请说明:必有两个整数的和或差是998的倍数.
提问时间:2021-03-14
答案
某数除以998余数有998种情况:0,1,……,997
故501个数中不能有相同的余数,否则差一定余数为零,此时便是998倍数.
而0,1,……,997,可以分为如下组(1,997),(2,996),……(498,500),(0),(499),共501组
故根据抽屉原理,若每组取一个,最后一个数无论是哪一组都不符合题意,所以得证
故501个数中不能有相同的余数,否则差一定余数为零,此时便是998倍数.
而0,1,……,997,可以分为如下组(1,997),(2,996),……(498,500),(0),(499),共501组
故根据抽屉原理,若每组取一个,最后一个数无论是哪一组都不符合题意,所以得证
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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