题目

一.已知二次函数y=a*x*x+b*x+c的图象如图所示,下列结论中正确的个数为( )
(1).a+b+c0 (3).a*b*c

提问时间：2021-03-14

答案

第一题,对称轴应该是X=-1吧?函数的图像开口向下,说明a<0.过原点,说明c=0,（3）是错误的.对称轴为x=-1,说明-(b/2a)=-1,则有b=2a,所以（4）是错误的.而（1）（2）都是正确的,所以选B.
第二题,可以看出,线段PQ和BA是互相平行的.也就是说,角QPC是直角,三角形QPC是等腰直角三角形.运动了X秒以后,BP的长度为Xcm,PQ的长度为（1-x）cm,根据三角形面积公式,可得：Y=X(1-X)/2.X的取值范围是[0,1].第二个小问,令Y=1/6,这个方程没有实数解,说明这个三角形的面积始终小于1/6平方厘米.