题目

1、对于k的任何值等式kx的二次方+（k+1）（k-1）x+k的二次方-k-1=0都成立,求x
2.已知长方形周长为10,相邻两边的长a、b为整数,且满足4ab-a的平方+4（1+b）（1-b）=0求长方形面积

提问时间：2021-03-14

答案

1
kx²+(k+1)(k-1)x+k²-k-1=0
kx²+k²x-x+k²-k-1=0
(k²-1)(x+1)+kx²-k=0
(k²-1)(x+1)+k(x+1)(x-1)=0
(x+1)[(k²-1)+k(x-1)]=0
使x+1=0
x= -1
2
4ab-a²+4(1+b)(1-b)=0
4ab-a²+4-4b²=0
a²-4ab+4b²=4
(a-2b)²=4
a-2b=2①
a-2b= -2②
由题目可知
2a+2b=10 ③
联合①和③
a=4,b=1
联合②和③
a=8/3,b=7/3(舍去)
所以
S长方形=ab=4