题目

已知抛物线y=ax²+bx+c经过点（-1，10）和（2，7），且3a+2b=0，则该抛物线的关系式为：______．

提问时间：2021-03-14

答案

∵抛物线y=ax²+bx+c经过点（-1，10）和（2，7），且3a+2b=0，
∴

a−b+c＝10 4a+2b+c＝7 3a+2b＝0

，
解得

a＝2 b＝−3 c＝5

，
∴抛物线的关系式为：y=2x²-3x+5．

将点（-1，10）和（2，7）代入抛物线y=ax²+bx+c，再根据3a+2b=0，列成方程组求出a，b，c即可．

本题考点：待定系数法求二次函数解析式．

考点点评：本题考查了用待定系数法求函数解析式的方法，注意：当已知函数图象与x轴有两交点时，利用交点式求解析式比较简单；当已知函数的顶点坐标，或已知函数对称轴时，利用顶点式求解析式比较简单；当已知函数图象经过一般的三点时，利用一般式求解．