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题目
在正三棱柱ABC-A1B1C1中,若AB=2,A A1=1,则点A到平面A1BC的距离为(  )
A.
3
4

B.
3
2

C.
3
3
4

D.
3

提问时间:2021-03-14

答案
设点A到平面A1BC的距离为h,则三棱锥VA1−ABC的体积为
VA1−ABCVA−A1BC
1
3
S△ABC•AA1
1
3
SA1BC•h

1
3
3
•1=
1
3
•2•h

h=
3
2

故选:B.
要求点A到平面A1BC的距离,可以求三棱锥VA−A1BC底面A1BC上的高,由三棱锥的体积相等,容易求得高,即是点到平面的距离.

棱柱、棱锥、棱台的体积;棱柱的结构特征.

本题求点到平面的距离,可以转化为三棱锥底面上的高,用体积相等法,容易求得.“等积法”是常用的求点到平面的距离的方法.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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