题目
在正三棱柱ABC-A1B1C1中,若AB=2,A A1=1,则点A到平面A1BC的距离为( )
A.
B.
C.
D.
A.
| ||
4 |
B.
| ||
2 |
C.
3
| ||
4 |
D.
3 |
提问时间:2021-03-14
答案
设点A到平面A1BC的距离为h,则三棱锥VA1−ABC的体积为
VA1−ABC=VA−A1BC
即
S△ABC•AA1=
S△A1BC•h
∴
•
•1=
•2•h
∴h=
.
故选:B.
VA1−ABC=VA−A1BC
即
1 |
3 |
1 |
3 |
∴
1 |
3 |
3 |
1 |
3 |
∴h=
| ||
2 |
故选:B.
要求点A到平面A1BC的距离,可以求三棱锥VA−A1BC底面A1BC上的高,由三棱锥的体积相等,容易求得高,即是点到平面的距离.
棱柱、棱锥、棱台的体积;棱柱的结构特征.
本题求点到平面的距离,可以转化为三棱锥底面上的高,用体积相等法,容易求得.“等积法”是常用的求点到平面的距离的方法.
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想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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