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题目
定义在R上的奇函数f(x),在x>0时,f(x)=x2-x-1
已知函数f(x)(x属于R ,且x>0),对于定义域内任意x,y恒有f(xy)=f(x)+f(y),并且x>1时,f(x)>0恒成立
(1)求f(1)
(2)证明方程f(x)=0有且仅有一个实数根
(3)若x属于【1,正无穷),不等式f(x2+2x=a/x)>0恒成立,求实数a的取值范围
第3问应该是f(x2+2x+a /x)恒成立

提问时间:2021-03-14

答案
(1)有f(xy)=f(x)+f(y)可得,f(1*1)=f(1)+f(1)=f(1)可推出f(1)=0
(2)f(x)=0,则f(0*y)=f(0)+f(y)=f(0),等式两边都减去f(0)的f(y)=0
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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