题目

如图，在△ABC中，BC=10，∠B=60°，∠C=45°，则点A到BC的距离是（　　）
A. 10-5

3

B. 5+5

3

C. 15-5

3

D. 15-10

3

提问时间：2021-03-14

答案

过点A作AD⊥BC于点D．
在Rt△ABD中，∠B=60°，
∴BD=cot∠B×AD=

3

3

AD．
在Rt△ADC中，∠C=45°，
∴CD=AD，
∴BC=（1+

3

3

）AD=10．
解得：AD=15-5

3

．
故选C．

在Rt△ABD和Rt△ADC中，可将BD和CD用含AD的函数式表示出来，再根据BC的长可将点A到BC的距离即AD的长求出．

本题考点：解直角三角形；点到直线的距离．

考点点评：本题主要是应用三角函数定义来解直角三角形．