题目

1.三个数371,429,516分别除以A所得的余数相同,则A等于多少?
2.一个旅游者于10时15分从旅游基地乘小艇出发,务必在不迟于当日13时返回,已知河水速度为1.4千米/小时,小艇在静水中的速度为3千米/小时.如果旅游者每过30分钟就休息15分钟,不靠岸,只能在某次休息后才返回.那么他从旅游基地出发乘小艇走过的最大距离为多少千米?
请写出思路、计算过程!

提问时间：2021-03-14

答案

516-429=87
429-371=58
516-371=145
即：87和58和145都要能够被A整除,所以求得最大公约数是29
所以A=29
3)
人休息时,小艇以水流的速度和方向行驶
每30分钟休息15分钟,所以以45分钟为一个段落.
顺水时45分钟可行驶3*1/2+1.4*1/4=37/20千米
逆水时45分钟可行驶3*1/2-1.4*1/4=23/20千米
V顺/V逆=37/23
10:15到13:00历时11/4小时,每45分钟可选择是否回航,则共有3次机会,
第1次时返回,则 T1去:T1返=3/4:(11/4-3/4)=3:8
第2次时返回,则 T2去:T2返=6/4:(11/4-6/4)=6:5
第3次时返回,则 T3去:T3返=9/4:(11/4-9/4)=9:2
S=VT S返≥S去
可知当去时是顺水的情况下,第一次就必须返回,若去时是逆水,则可以在第二次时选择返回
去时顺水:S=37/20 * 3/4=111/80千米
去时逆水:S=23/20 * 6/4=69/40千米
去时逆水的情况下行驶路程最远,可达69/40千米
PS:如果人休息时,小艇也是静止于河岸(抛锚状态)则V顺和V逆要相应改动,姑且认为题意不是这样的,否则就和靠岸的情况一样了